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河图洛书

河洛就是黄河和洛河。河洛地带以洛阳为中心，包括郑州、新郑、新密、禹县、登封、荥阳、巩义、汝州、伊川、宜阳、嵩县、孟津、新安、渑池、济源、温县等区域，是中华文明最初形成的地方，也是中国古代社会，生产力最为发达的地方。因此，史学上有“河洛文化是中华文明的源头”的说法。提起河洛文化就一定要谈到“河图洛书”。

相传，名列“三皇五帝”之首的伏羲曾见龙马负图出河，称之为河图；夏禹治水时，洛河水中浮出了神龟，背负文字，有数至九，大禹用它作成九畴，称之为洛书。后来，人们就以：“河出图”、“洛出书”表示太平时代的祥瑞。

河南省孟津县，有龙马负图寺，始建于晋穆帝永和四年是为纪念伏羲降龙马，据河图绘八卦，开

创中华文明而修建的。现存明嘉靖年间所建大殿一座，室内东西山墙上镶嵌着石碑24座，有宋代程颢、程颐、朱熹、邵雍、张载、周敦颐、张汉，明清时王铎撰书的碑记。在原山门左侧立有“龙马负图处”楷书巨碑一座。1993年在原伏羲殿的基础上，修复有山门、钟鼓楼、八卦花坛、东西三十六宫、文王殿、河图坛、洛书坛等。在汤阴城北的羑里城遗址中，有两座碑，一座是河出图的画像，一座是洛出书的画像。

“河图洛书”是传说中，中华民族最早的历史文书，是我们祖先心灵思维的极高成就。当然，用现代科学的唯物主义观点来看，关于河图洛书的传说只能是神话而已。当代史学界有一种观点认为：伏羲所绘的八卦图，是他在洛汭之处，即今巩义市的伊洛河入黄河的地方——神地，看到清清的洛河流入混沌滔滔的黄河中，由于冲击力的作用，在河口形成了一个旋涡，靠黄河的半个漩涡中有一点洛河的清水，靠洛河的半个漩涡中有一点黄河的浑水，伏羲据此所绘，就产生了对中华文明影响深远的八卦图。神地这个地名，大概也是因为伏羲在此绘制了八卦图而得名的吧。而“洛出书”实在是因为九朝古都在洛河的岸边，有1000多年的国都历史，班固的《汉书》，许慎的《说文解字》，陈寿的《三国志》，张华的《博物志》，司马光的《资治通鉴》等历史巨著名篇，还有老子的道教和程颢、程颐学说都在洛阳诞生，“洛出书”也就成为自然而然的事情了。

一、河图传说：

伏羲对日月星辰，季节气候，草木兴衰等等，有一番深入的观察。不过，这些观察并未为他理出所以然来。一天，黄河中忽然帮出了「龙马」，也就是这一刻，他突然发现自己正处于一种强烈的精神震憾之中，深切地感到了自身与所膜拜的自然之间，出现了一种莫名其妙的和谐一致。他发现龙马身上的图案，与自己一直观察万物自然的「意象」心得暗合，就这样，伏羲通过龙马身上的图案，与自己的观察，画出了「八卦」，而龙马身上的图案就叫做「河图」。在「山海经」中说「伏羲得河图，夏人因之，曰《连山》」。　伏羲的“经卦”是来源于天文现象, 它的“根”是《河图》。

二、洛书与大禹：

自伏羲发现河图，这以后差不多过了八百年，当时洪水泛滥，百姓流离失所，大禹临危受命，婚后第四天就率众治水，并且三过家门而不入。各种方法都用过了，大禹始终没有找到治水的良策，后来有一天，他发现一只五色彩龟出现在洛水，背上的纹理形态如同文字，就此，大禹就发现了「洛书」了。

后来，经过人们研究，发现“洛书”其实是一幅纵横图，即用1到9这9个数字组成一幅数字图，使它横的每行相加、竖的每列相加以及对角线相加，其和都等于15。我们知道，纵横图就是今天所说的“幻方”，一般地，是指把从１到十的自然数排成纵横各有ｍ个数，并且使同行、同列及同一对角线上的ｎ个数的和都相等的一种方阵，其中涉及的是组合数学的问题。而前面所说的“洛书”，就是我国最早的一个三阶幻方。

长期以来，纵横图一直被看作是一种数字游戏。一直到南宋时期的数学家杨辉，才真正把它作为一个数学问题而加以深入的研究。杨辉在他的《续古摘奇算法》一书中，不仅搜集到了大量的各种类型的纵横图，而且对其中的部分纵横图还给出了如何构造的规则和方法，从而开创了这一组合数学研究的新领域。

纵横图在古代主要属于数学游戏，但现在已经在许多实际问题上得到了应用。目前，国际上有不少科学家正在绞尽脑汁研究它的规律。有的科学家甚至设想，如果我们的宇宙飞船飞到了一个有高级智慧生物存在的星球上，用纵横图那样的数学语言，也许可以作为媒介，沟通相互之间的思想呢。