河图和洛书，乃由天象观察中产生的，在三代时期就成为帝王的宝贵之物。洛书古称龟书，传说有神龟出于洛水，其甲壳上有此图象，结构是载九履一，左三右四，二四为肩，六八为足，以五居中，五方白圈皆阳数，四隅黑点为阴数。

相传远古的伏羲氏时代，洛阳北黄河边上的孟津出了异常庞大怪物，张嘴可吞个活人，一打滚地里的庄稼全都遭秧。从此，田地荒芜，百姓无以谋生，只好找伏羲。羲皇听说后带上宝剑来到河边，发现怪物原来是黄河中的龙马。龙马见羲皇伏地告饶并承诺：“若放了我，定从黄河里拿件宝贝给您!”羲皇说：“我不要宝贝，只要不再祸害百姓，我就放你。”后来龙马果然背负着一块玉版献给羲皇。伏羲不明白玉版上黑色小点和图案，只知它是宝物，便唤这块玉版为“河图”。 伏羲琢磨河图上的图案，悟出绘制八卦，用以推算历法，预测吉凶等。

至于《洛书》，需从大禹治水说起。

有年夏天，大禹凿开了龙门，伊河在龙门南形成的湖水流入了洛河。湖水渐浅浮出巨大乌龟，手下人见而挥剑砍，大禹拦住。大禹见龟对百姓从没做过坏事，便把它放入洛河。不久，洛阳城都大雾笼罩，大禹率领手下到洛河岸边察看水情。忽然洛河里升起五彩宝光，大雾烟消云散。大禹看宝光正是从乌龟背上的一块玉版放出来的。原来乌龟为报答大禹，特将此玉版献上，并称这块玉版为《洛书》。

在《洛书》上有65个红字，大禹一个也不认识。后来经过反复揣摸，整理出九个方面的内容，有历法、种植谷物，制定法令等。

2500年前，孔子在他研究《易经》的著作《系词上传》中记载了：“河出图，洛出书，圣人则之。”数起源于远古时代黄河出现的河图与洛水出现的洛书，伏羲依靠河图画出八卦，大禹按照洛书划分九州，并制定治理天下的九类大法，圣人们根据它们演绎出各种治国安邦的良策，对人类社会与自然界的认识也得到步步深化。大禹从洛书中数的相互制约，均衡统一得到启发而制定国家的法律体系，使得天下一统，归于大治。这是借鉴思维的开端。这种活化思维的方式已成为科学灵感的来源之一。 从洛书发端的幻方在数千年后的今天更加生机盎然，被称为具有永恒魅力的数学问题。十三世纪，我国南宋数学家杨辉在世界上首先开展了对幻方的系统研究，欧洲十四世纪也开始了这方面的工作。著名数学家费尔玛、欧拉都进行过幻方研究，如今，幻方仍然是组合数学的研究课题之一，经过一代代数学家与数学爱好者的共同努力，幻方与它的变体所蕴含的各种神奇的科学性质正逐步得到揭示。目前，它已在组合分析、实验设计、图论、数论、群、对策论、纺织、工艺美术、程序设计、人工智能等领域得到广泛应用。1977年，4阶幻方还作为人类的特殊语言被美国旅行者1号、2号飞船携入太空，向广袤的宇宙中可能存在的外星人传达人类的文明信息与美好祝愿！

幻方也称纵横图、魔方、魔阵，它是科学的结晶与吉祥的象征，发源于我国古代的洛书——九宫图。洛书被世界公认为组合数学的鼻祖，它是中华民族对人类的伟大贡献之一。同时，洛书以其高度抽象的内涵，对我国古代政治伦理、数学、天文气象、哲学、医学、宗教等等都产生了重要影响。包括洛书在内的幻方自古以来在亚、欧、美洲不少国家都被作为驱邪避凶的吉祥物，这种古代地域广泛的图腾应该说是极其少见的。科学技术部主办的“中国科普”网“科技史话——世界科技史——数学——公元前600～1年”及1975年上海人民出版社出版的自然辩证法丛书《自然科学大事年表》，对于幻方都作了特别的述说：“公元前一世纪，《大戴礼》记载，中国古代有象征吉祥的河图洛书纵横图，即为九宫算，被认为是现代‘组合数学’最古老的发现”，后者还附了全书唯一的插图！